6. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Muestreo Aleatorios - Todos los miembros de la muestra han sido elegidos al azar, de forma que cada miembro de la población tuvo igual oportunidad de salir en la muestra.

·         Simple: elegido el tamaño n de la muestra, los elementos que la compongan se han de elegir aleatoriamente entre los N de la población.

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemático, estratificado y de conglomerados.

• Sistemático: se ordenan previamente los individuos de la población; después se elige uno de ellos al azar, a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra.
• Estratificado: se divide la población total en clases homogéneas, llamadas estratos; por ejemplo, por grupos de edades, por sexo. Hecho esto la muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada clase o estrato.

Muestreo Aleatorio Simple para población infinita

                                   N= Población Total

η = Z² σ²                   σ²= Varianza de prueba para proporciones desconocidas = .25

         e²                      D= Factor de error = B²/4

                                   B ò e= Significancia = 0.05 por definición

Muestreo Aleatorio Simple para población finita

η =         N σ²  __

       (N-1)D + σ²

Muestreo Estratificado

η_{t =}         N₁ σ₁² ₊ N₂ σ₂² ₊ N₃ σ₃² ₊ N₄ σ₄² … + N_k σ_k²                                   

     N_TD_T + 1/ N_T (N₁ σ₁² ₊ N₂ σ₂² ₊ N₃ σ₃² ₊ N₄ σ₄² … + N_k σ_k²)

η_t = Número total de encuestas                                                        η_{i =} η_t (N₁/ N_T) 

N_T = Población Total                                     Fórmula para obtener # encuestas por colonia.

N₁ = Número total de médicos por colonias

η_i = Número total de encuestas por colonias

σ²= Varianza de prueba para proporciones desconocidas = .25

D = Factor de error = B²/4

B = Significancia = 0.05 por definición

Muestreo aleatorio sistemático

- Se numeran los alumnos del 1 al 120

- Se calcula el intervalo constante entre cada individuo = N(Población / n(muestra) =120/40=3

- Sorteamos un número del 1 al 4. Supongamos que sale el número 3. El primer alumno seleccionado para la muestra sería el número 3, los siguientes alumnos se obtendrían sumando 3, hasta llegar a entre 30 alumnos.

- Los alumnos seleccionados para la muestra serían los que se correspondieran a los números: 3,6,9,12,15,21….90